テアニンは緑茶などに含まれていて、昔から気持ちを落ち着ける効果で有名です。
2004年の研究では、ベッドに入る1時間前にテアニン200mgを飲んでもらったら、起き抜けのスッキリ感が上がった (ソース)などの報告があります。
研究者によれば、
いくつかの実験データは、テアニンには大脳皮質のアルファ波を有意に増やす効果を示している。
その結果、テアニンを飲んだ者は眠気を感じることなくリラックス効果が得られる。
とのことです。
テアニンには、ストレスホルモンであるノルエピネフリンやコルチゾールを減らして、血圧まで下げてくれるらしいです。
テアニンと睡眠の関係については2011年の実験(ソース)も有名で、97人の男性に1日400mgを飲んでもらったら、やはり睡眠効率(横になってる時間と実際の睡眠時間の割合)が改善したとのことです。
用法としては、1回50㎎から400mgのテアニンを寝る30分から60分前に飲めば大丈夫です。
たいていの研究では200mgで良い成果が出ているで、まずはこれぐらいから始めてみるのが良いと思います。